Bài 1: Cho tam giác ABC, AB= 18 cm, AC = 27 cm, BC=30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE= 6 cm.

Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính DE

Bài 2: Cho tam giác ABC , AB= 4 cm, BC=5 cm, CA= 6 cm

Chứng minh: góc B = 2 góc C

Bài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại F

Chứng minh: a) EB/BA = AD/DF

b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF

c) góc BID= 120^o

Bài 1: Cho tam giác ABC, AB= 18 cm, AC = 27 cm, BC=30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE= 6 cm.

Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính DE

Bài 2: Cho tam giác ABC , AB= 4 cm, BC=5 cm, CA= 6 cm

Chứng minh: góc B = 2 góc C

Bài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại F

Chứng minh: a) EB/BA = AD/DF

b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF

c) góc BID= 120^o

Bài 1: Cho tam giác ABC, AB= 18 cm, AC = 27 cm, BC=30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE= 6 cm.

Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính DE

Bài 2: Cho tam giác ABC , AB= 4 cm, BC=5 cm, CA= 6 cm

Chứng minh: góc B = 2 góc C

Bài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại F

Chứng minh: a) EB/BA = AD/DF

b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF

c) góc BID= 120^o

Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD , điểm F nằm trên cạnh BC . Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G Chứng minh rằng :

a) Chứng minh tam giác BEF đồng dạng tam giác DEA 

b) EG . EB = ED . EA 

c) AE² =  EF . EG 

Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .

a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AF . AB  = AE . AC 

b) Chứng minh góc AEF = góc ABC 

c) Cho AE = 3 cm , AB = 6 cm . Chứng minh rằng : Diện tích tam giác ABC bằng 4 lần diện tích tam giác AEF 

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3 cm , AC = 3 cm , AC = 4 cm , đường phân giác AD . Đường vuông góc với DC cắt AC ở E 

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tamm giác DEC 

b) Tính BC và BD 

c) Tính AD 

d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tíc tứ giác ABDE 

Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC= 4cm; BC= 5cm . So sánh các góc của tam giác ABC

Bài 3 :Cho tam giác ABC có góc B=60 độ ; góc C = 40 độ . So sánh các cạnh của tam giác ABC

Bài 4 : Cho tam giác ABC có AB=5cm ; AC= 12 cm ; BC=13 cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì ?

b) So sánh các góc của tam giác ABC

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm ; AC= 24 cm

a) Tính độ dài cạnh BC=?

b) Tam giác ABC là tam giác gì ?

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A>90 độ , lấy điểm M thuộc cạnh AB .
a) So sánh AC và MC 
b) Chứng minh tam giác MBC là tam giác tù
c) Chứng minh AC <MC <BC
Bài 3: Cho tam giác MNP có Góc N>90 độ , trên tia đối của tia NP lấy điểm Q .
a) So sánh MN và MP 
b) Chứng minh tam giác MPQlà tam giác tù.
c) Chứng minh MN<MP<MQ
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm
a) So sánh góc B với gócC
b) Hạ AH vuông góc với BC tại H . So sánh góc BAH và góc CAH
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 3 cm
a) So sánh góc B với góc C
b) So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh B và C của tam giác ABC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho
AB=AE . Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho EB=ED
a) Chứng minh tam giác ABE= tam giác CDE 
b) So sánh góc ABE  và góc CBE

Bài 1. Cho tam giác ABC có AB cm 16 , BC cm 20 và AC cm 12 . a) Chứng minh : ABC vuông tại A . b) Gọi M là trung điểm của BC . KẻMFAC tại F . Chứng minh :FA = FC . c) Gọi E là trung điểm của AB . Chứng minh : ME AB và tính độdài ME . Bài 2. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, BD . a) Chứng minh: EK // AB ; KF // AB và E, F, K thẳng hàng. b) Gọi I là giao điểm EF và AC . Chứng minh : IA = IC . c) Chứng minh : IE = KF và KE = IF. d) Cho biết AB 6 cm ; CD 10 cm . Tính IK.

Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D  theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.

a) Tính các tỷ số số AB/ BC và  BC/CD

b) Chứng minh BC² = AB.CD

2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.

a) Tính tỉ số AB/CD

b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD 

Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.

a) Chứng minh AD/BD = AE/EC

b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.

Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.

a) Chứng minh AD/AB = AE/AC

b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC

Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:

a) Tỷ số DE/AE

b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.

Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC

b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.